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Mensaje  Encargado el Jue Abr 30, 2009 3:03 am

Propiedades de la potenciación

Toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1, pero recuerden que a debe pertenecer por obligacion a los reales

si se cumple que

00 es una indeterminación. Que puede relacionarse con la indeterminación dado que

Potencia de exponente 1


Toda potencia de exponente 1 es igual a la base.



ejemplo:



Producto de potencias de igual base


El producto de dos o más potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los correspondientes exponentes. Se coloca la misma base y se suman los exponentes.



ejemplos:



División de potencias de igual base

La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos. Se coloca la misma base y se restan los exponentes.



Potencia de un producto

La potencia de un producto de base (a·b) y de exponente "n" es igual a la potencia "a" a la "n" por "b" a la "n". Cada base se multiplica por el exponente.



Potencia de una potencia


La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a elevada a la multiplicación de ambos exponentes. Se coloca la misma base y se multiplican los exponentes. así se obtiene esta potencia



Producto de potencias de base distinta


En forma más general, la suma de dos radicaciones de base distinta a, b se puede expresar de la siguiente manera:



De tal forma que si a = b se regresa a la expresión para bases iguales.

Propiedad distributiva

La potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división, pero no lo es con respecto a la suma ni a la resta.

Es distributiva con respecto a la multiplicación y división:



No es distributiva con respecto a la adición y sustracción:



Propiedad conmutativa

La propiedad conmutativa no se cumple para la potenciación, exceptuando aquellos casos en que base y exponente tienen el mismo valor o son equivalentes.

En general:



Propiedad asociativa

La propiedad asociativa se cumple para la potenciación.



Potencia de exponente fraccionario

Es una potencia que tiene su exponente en forma de fracción no es irreductible, y en la que se cumple que



Potencia de exponente negativo


Una potencia que tenga exponente negativo se cambia el número por su inverzo, pero ahora con exponente positivo

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